Expliquer les fractions avec une bande de papier
Avant de comparer les nombres d’une fraction, rendez visible l’unité et la taille des parts.
Rédaction : Carnet Curieux.
Choisir et garder la même unité
Prenez deux bandes de papier identiques. Dites : « Chaque bande représente une galette entière. » Pliez la première en deux parts égales, puis la seconde en quatre parts égales. Coloriez une moitié de la première et deux quarts de la seconde.
Le choix de bandes identiques compte : une moitié d’une très grande galette ne se compare pas directement à un quart d’une petite. Dans cette activité, l’unité garde donc la même taille.
Lire ce que racontent les deux nombres
Dans 3/4, le 4 indique en combien de parts égales l’unité est partagée. Le 3 indique combien de ces parts on prend. Faites montrer ces deux idées sur le dessin avant de demander une écriture symbolique.
Le partage doit produire des parts égales. Trois morceaux pris parmi quatre morceaux très différents ne représentent pas forcément trois quarts de l’ensemble.
Vérifier une égalité avec les dessins
Superposez la moitié et les deux quarts coloriés : ils couvrent la même longueur. Vous pouvez écrire 1/2 = 2/4. Demandez ensuite à votre enfant de l’expliquer à Pico avec ses propres mots.
Pour aller plus loin, réunissez cinq quarts : quatre forment une unité et il reste un quart. Si votre enfant découvre les fractions, cette dernière étape peut attendre. Avant de la proposer, regardez les exemples du cahier ; si vous hésitez sur les représentations déjà étudiées, montrez à l’enseignant le dessin de votre enfant et demandez quel support reprendre.
Comparer sans se fier au nombre du bas
Sur deux nouvelles bandes identiques, coloriez une moitié et un quart. Votre enfant peut superposer les longueurs : 1/2 est plus grand que 1/4, même si 2 est plus petit que 4. Quand on partage une même unité en davantage de parts égales, chaque part est plus petite. Cette comparaison concerne ici les fractions dont le numérateur est 1 ; elle ne donne pas une règle pour toutes les fractions.
Proposez ensuite 3/4 et 1/2. Faites transformer la moitié en deux quarts par un pli : trois quarts dépassent deux quarts. Si votre enfant regarde seulement les nombres sans les relier aux bandes, revenez à la question « quelle longueur est coloriée ? » avant de poser un nouveau calcul.
Si le dessin semble contredire l’écriture
Les parts n’ont pas la même taille ? Repliez soigneusement une seule bande pour marquer des parts égales. Les bandes de départ sont différentes ? Reprenez deux unités identiques avant de comparer les surfaces coloriées. Votre enfant colore trois parts sur une bande découpée en huit, puis écrit 3/4 ? Faites compter toutes les parts égales de l’unité : ce dessin représente 3/8.
Si une moitié et deux quarts se voient bien mais que leur égalité étonne encore, laissez les deux écritures sous les bandes pendant l’explication. Une manipulation réussie n’oblige pas à passer tout de suite aux fractions supérieures à 1. Pour une difficulté qui porte plutôt sur la question d’un énoncé, notre guide pour choisir l’opération d’un problème aborde les quantités connues et celle qu’on cherche.
Les sources de cet article
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